逻辑学的产生和发展说明了一个基本事实，那就是人在抽象思维方面不是完美的，或者说经常是有缺陷的。据说有位美国参议员对逻辑学家贝尔克说：“所有的共产党人都反对我，你也反对我，所以你是共产党人。”贝尔克当即答道：“亲爱的参议员先生，您的推论真是妙极了！如果您的推论能够成立，那么下面的推论也能成立：所有的鹅都吃白菜，您也吃白菜，所以您是鹅。”

　　还有一次，有位老师让他的学生把家长叫来，“你的孩子很不诚实，希望你做家长的能好好教育他。”在家长带着孩子来到办公室之后，老师很严肃地说道。
　　家长还没来得及开口，这个学生却抢先说：“老师，你诚实吗？”
　　“是的。”老师回答。
　　“你知道吗，这就是为什么你到现在依然是一个穷教师，而我们家有上百万资产的原因。”学生对他的老师说。
　　这是一个令人非常愤怒的例子（要知道，这位父亲当时就站在旁边，以一种非常欣赏的表情观看他的孩子舌战老师——但愿若干年后他依然能有这样的表情），如果老师学过一些逻辑学知识的话，他本可以当面驳斥这种谬论，但是，遗憾的是——他没有。

　　这是个逻辑推理的问题。学生的错误在于从“诚实”这个前提出发，根本推导不出“百万资产”这个结论，它们没有逻辑上的必然联系。这件事情从另一个侧面可以看出，在不需要肢体冲突这种为数不多的能让逻辑学显得虚弱无力的场合，逻辑学通常是捍卫自己尊严的利器。
　　这样介绍逻辑学可能不是太好，好象我唯恐这不是一门学问，而是一场战争。但是，无论如何，正是因为在这个纷繁芜杂的世界里，到处都充斥着错误的言论和思想，逻辑学的任务就是总结抽象思维的规律和特点，希望人们在学习之后能够在日常交流的过程中明辨是非，与伪存真。更重要的，让我们自己在说话和思考问题的时候，从一开始就具有很强的思维能力和很高的思维品质。说实话，这可不是唱高调，大家可能都知道，亚里士多德曾经说过，重的物体比轻的物体落得快。但是，伽里略做了一个思想实验，仅仅用一个抽象思维就推翻了它。他想，如果亚里士多德是对的，那么将一个大的石头和一个小的石头绑在一起形成一个更大的石头，当它们下落的时候，大的石头会被小的石头拖累而总体上变慢；另一方面，因为当两块石头绑在一起之后，会变得更重，从而总体上落得更快。从同一个前提出发，居然能得出两个截然相反的结论，只能说明亚里士多德是错的，如果不考虑空气阻力，所有的物体下落的速度是一样快的。

　　逻辑学首先研究了概念和命题，并在此基础上形成了一些公认的准则。比如对于亚里士多德的三段论，如果不正确地使用，就有可能发生逻辑错误：
　　鲁迅的作品不是一天能够读完的。
　　《孔乙己》是鲁迅的作品，
　　所以《孔乙己》不是一天就能读完的。
　　以上推理过程中的错误是如此地明显，任谁都能很轻易地看出来。但是，其中的原因却很隐蔽，不容易看得出来。这是怎么回事儿？

　　在逻辑学中，概念及其运用是一个复杂的话题，不是想象中的那么简单。在亚里士多德那里，“人都是要死的”和“亚里士多德是人”这两句话，里面的“人”是同一个概念。而在这里，“鲁迅的作品不是一天就能读完的”和“《孔乙己》是鲁迅的作品”这两句话，里面的“鲁迅的作品”则不是同一个概念，前者的意思是鲁迅作品的总称，而后者则是仅仅指“《孔乙己》”。这样就违反了三段论的格式，以致于发生错误。逻辑学要求，在一个单独的抽象思维过程中，概念和命题必须保持一致，这叫做同一律。如果违反了同一律，就会发生我们在日常生活中所说的“偷换概念”、“偷换命题”或者“混淆概念”这类错误。

　　多数情况下，我们都在遵守着同一律，只是自己没有意识到。拥有这种技能，是我们从出生之后一直从周围学习并不断强化的结果。不过在这个过程中，我们同时也学会了偷换概念或者转移话题的本领，这在日常生活中司空见惯，不知道是习惯使然，还是因为逻辑学知识普及得不够。下面是另一个例子，有一个人批评别人没把小孩子看护好：

　　“哎呀妈呀，车来车往的，你怎么能让小孩子往街上乱跑！”
　　也许是态度有些太过于严厉了，被批评的人多多少少有些不服气，他说：
　　“把小孩儿关起来，不让他们呼吸新鲜空气，那还能有利于小孩子的成长吗！”
　　你看看，本来说的是小孩子不能在街上乱跑，被批评的人却转移了话题，扯到把小孩子关起来，不让他们呼吸新鲜空气上去了。
　　同一律不是唯一的逻辑学基本规律和逻辑准则，其它的还有矛盾律、排中律，等等。特别是矛盾律，我们应该是最熟悉的，它其实就是成语“自相矛盾”。在小学的课本里，也曾经讲过一个故事，说一个卖兵器的人，既说自己卖的矛非常锐利，没有盾是它戳不透的；又说自己卖的盾非常坚固，没有矛能戳透它。从逻辑学上来说，在一个独立的抽象思维过程中，命题之间不能同时为真，也不能同时为假，这就叫矛盾律。

　　亚里士多德开创的逻辑学是古老的，超过了两千年。所以，相对于逻辑学后来的发展而言，它是古典逻辑。
　　人的思维当然是复杂而多样的。所以，换句话说，逻辑推理是有着各种不同的形式的。比如，在过去的三年里，某学校在全省的会考中都取得了第一名，这样，人们会倾向于认为，明年的全省会考，这个学校同样会取得第一名。可以看出，这是基于归纳以往的情况而得出的结论，叫做归纳推理。但是，归纳推理得出的结论是靠不住的，有可能是真的，也有可能是假的、错的。谁能保证在明年的全省会考中，该学校就一定会保住第一名的位置？

　　再比如，老张不幸感冒发烧。他突然想到，前一段时间老刘也感冒发烧，而且自己的很多症状都和他一样。于是他觉得，问问老刘都吃的什么药，自己也买来吃一吃，感冒就能好，这就叫类比推理。但是，和归纳推理一样，这种推理同样不能确保一定是正确的。
　　也许对于亚里士多德来说，象归纳、类比这样的推理形式实在是没有办法来保证它们总是正确的，也就没有什么好说的。不过，和其他严肃认真的古人一样，他有着不找到真理誓不罢休的劲儿。就这样，他还真有了一个重大发现，那就是三段论。
　　三段论有很多种格式，其中最典型的一种格式是这样：
　　所有M是P；
　　所有R是M，
　　所以，所有R是P。

　　一旦固定了这样的格式，在往后的任何时候，如果大脑中出现了这样的抽象思维，只要前两句是真命题，那么，推理的结果，也就是第三句话，就必然也是真的。唯一需要注意的就是，在前两个命题中，M必须遵循同一律，也就是保持同一种概念不变。
　　看起来亚里士多德是在发明一种公式，或者说一种形式。要想得出一个真的、正确的结论，只需要严格套用这种公式，并确保前两个命题为真就行了。这也使得他开创的逻辑学在后来的岁月里有了另外两种名称：演绎①逻辑和形式逻辑。特别是在他归天之后，他的后继者，以及后继者的后继者们，终于可以走出来，为它添砖加瓦，使它发扬光大，而且这一干就是一两千年。

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　　注①从前提必然地得出结论的推理，从一些假设的命题出发，运用逻辑的规则，导出另一命题的过程。
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　　演绎逻辑，或者说形式逻辑，侧重于从形式上进行推理和论证，也就是“演绎”。尽管象归纳这样的推理形式在生活中可能用得更多，但它们却不是主要的研究对象，就象前面已经说过的那样。这样，在这门学问中，形式就成了追求真理的主要手段。除了上面所说的三段论外，其它的逻辑形式也很多，比如联言推理、选言推理，等等。

　　要想了解联言推理，举一个例子可能是最好的方法。这里有一个推理题，可以用来训练小学生的思维能力：在桌子上有两张牌，2的右边是5，红桃的左边是方块。请问这是两张什么牌。
　　这当然是一道非常简单的题，不过重要的不是题目本身，而在于解决这个问题的思维过程。人类的大脑都是训练有素的，当我们看完题目之后，很自然地意识到这是一些命题：
　　左边的牌是2；
　　右边的牌是5；
　　左边的牌是方块；

　　右边的牌是红桃。
　　现在，我们的大脑会进行联言推理，从这些命题得出结论。而且，看起来联言推理仅仅是把所有已知的命题“集中”起来：
　　左边的牌是2，而且左边的牌是方块——〉左边的牌是方块2。
　　右边的牌是5，而且右边的牌是红桃——〉右边的牌是红桃5。
　　上面的这两个推理过程就是联言推理。在联言推理中，象“右边的牌是红桃5”这样的结论称为联言命题，而它的每一个前提“右边的牌是5”、“右边的牌是红桃”则称为联言命题的支命题，简称联言支。